Sunday 5 November 2017

Model Moving Average Adalah


Metode ARIMA dibagi kedalam tiga kelompok modell zeitreihe linier, yaitu: autoregressives modell (AR), gleitendes durchschnittliches modell (MA) dan model campuran yang memiliki karakteristik kedua modell di atas yaitu autoregressiver integrierter gleitender durchschnitt (ARIMA). 1) Autoregressives Modell (AR) Suatu persamaan linier dikatakan sebagai autoregressives Modell jika Modell tersebut menunjukan Zt sebagai fungsi linier dari sejumlah Zt aktual kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang. Bentuk Modell ini dengan ordo p atau AR (p) atau Modell ARIMA (p, d, 0) secara umum adalah: Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel dependen pada waktu ke-t Z tp Daten Zeitreihe pada kurun waktu ke - (tp ) B 1 Bp Parameter-Parameter autoregressive und nilai kesalahan pada kurun waktu ke - t 2) Moving Average Modell (MA) Berbeda dengan gleitende durchschnittliche Modell yang menunjukkan Zt sebagai fungsi linier dari sejumlah Zt aktual kurun waktu sebelumnya, gleitende durchschnittliche Modell menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi kesalahan Linier masa lalu (lag). Bentuk Modell ini dengan ordo q atau MA (q) atau Modell ARIMA (0, d, q) secara umum adalah: Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel dependen pada waktu ke-t c 1. C q Parameter-Parameter gleitenden Durchschnitt e t-q nilai kesalahan pada kurun waktu ke - (t-q) Terlihat dari Modell bahwa Zt merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak q periode lalu yang digunakan untuk gleitenden durchschnittlichen Modell. Jika Pada Suatu Modell digunakan dua kesalahan masa lalu maka dinamakan gleitenden durchschnittlichen Modell tingkat 2 atau MA (2). 3) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Sebuah Modell Zeitreihe digunakan berdasarkan asumsi bahwa Daten Zeitreihe yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari Daten yang dimaksud konstan. Tapi Hal Ini Tidak Banyak Ditemui Dalam Banyak Daten Zeitreihe Yang Ada, Mayoritas Merupakan Daten Yang Tidak Stasioner Melainkan integriert. Data Yang integriert ini harus mengalami proses zufällige stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive modell saja atau gleitende durchschnittliche modell saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya. Oleh Karena itu Campuran Kedua Modell Yang Krankheit autoregressive integrierte gleitenden Durchschnitt (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada Modell Campuran Ini Serie Statorer Merupakan Fungsi Liner Dari Nilai Lamau Beserta Nilai Sekarang Dan Kesalahan Lamaunya. Bentuk Umum Modell ini adalah: Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel dependen pada waktu ke-t Z tp Daten Zeitreihe pada kurun waktu ke - (tp) e tq nilai kesalahan pada kurun waktu ke - (tq) Proses autoregressive integrierte gleitende durchschnittliche secara Umum dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: p. Menunjukkan ordoderajat autoregressiv (AR) d. Adalah tingkat proses differenziert q Menunjukkan ordoderajat gleitender Durchschnitt (MA) Metode Box - Jenkins (ARIMA) Metode peramalan saat ini cukup banyak dengan berbagai kelebihan masing-masing. Kelebihan ini bisa mencakup variabel yang digunakan dan jenis Daten Zeit seriesnya. Nah, dalam penentuan peramalan terbaik ini cukup sulit. Tapi salah satu tehnik peramalan paling sering digunakan adalah ARIMA (autoregresif integreted gleitenden Durchschnitt). ARIMA ini sering juga krankheit metode runtun waktu box-jenkins. Dalam pembahasan kali ini kita akan sedikit membahas ARIMA. Modell ARIMA adalah Modell yang secara penuh mengabaikan independen varibel dalam pembuatan peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Namun untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurnag baik Tujuan ARIMA adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan model tersebut. ARIMA digunakan untunk suatu variabel (univariate) deret waktu Untuk mempermudah dalam menghitung Modell ARIMA dapat digunakan berbagai aplikasi diantaranya EViews, Minitab, SPSS, dll. dalam pembahasan kali ini menggunakan aplikai EViews 6.0. Klasifikasi Modell ARIMA: Modell ARIMA dibagi dalam 3 unsur, yaitu: Modell autoregresif (AR), gleitender Durchschnitt (MA), Dan Integreted (I). Ketiga unsur ini bisa dimodifikasi sehingga membentuk modell baru Misalnya Modell autoregresif dan gleitenden Durchschnitt (ARMA). Namun, apabila mau dibuat dalam bentuk umumnya menjadi ARIMA (p, d, q). P menyatakan ordo AR, d menyatakan ordo Integreted dan q menyatakan ordo bewegende avirage. Apabila modelnya menjadi AR maka Modell umumnya menjadi ARIMA (1,0,0). Untuk lebih jelasnya berikut dijelaskan untuk masing-masing unsur Autoregresif Bentuk Umum dari Modell autoregresif dengan ordo p (AR (p)) atau Modell ARIMA (P, 0,0) dinyatakan sebagai beikut: maksud dari autoregresif yaitu nilai X dipengaruhi oleh nilai x periode sebelumnya hingga periode ke-p. Jadi yang berpengaruh disini adalah variabel itu sendiri. (0,0, q) dinyatakan sebagai beriku: maksud dari gleitender Durchschnitt yaitu nilai variabel x dipengaruhi oleh Fehler dari varibel x tersebut. Integreted bentuk umum dari model integreted dengan ordo d (I (d)) atau Modell ARIMA (0, d, 0). Integreted disini adalah menyatakan Unterschied dari Daten. Maksudnya bahwa dalam membuuat Modell ARIMA syarat keharusan yang harus dipenuhi adalah stasioneritas Daten. Apabila daten stasioner pada level maka ordonya sama dengan 0, namun apabila stasioner pada verschiedene pertama maka ordonya 1, dst. Modell ARIMA dibagi dalam 2 bentuk Yaitu Modell ARIMA tanpa musiman dan Modell ARIMA musiman. Modell ARIMA tanpa musiman merupakan Modell ARIMA Yang tidak dipengaruhi oleh faktor waktu musim. Bentuk umum dapat dinyatakan dalam persamaan berikut Sedangkan ARIMA musiman merupakan Modell ARIMA Yang dipengaruhi oleh faktor waktu musim. Model ini biasa disebut Saison ARIMA (SARIMA). Bentuk umum dinyatakan sebagai berikut Adapun tahap - tahapan pembuatan Modell ARIMA: 1. identifikasi Modell tentatif (sementara) 2. Pendugaan Parameter 3. cek Diagnose 1. Identifikasi Pada tahap ini kita akan mencari atau menetukan p, d, dan q. Penentuan p dan q dengan bantuan korelogram autokorelasi (ACF) dan korelogram autokorelasi parsial (PACF). Sedangkan 8216d8217 ditentukan dari tingkat stasioneritasnya. ACF disini mengukur korelasi antara pengamatan dengan lag ke-k sedangkan PACF merupakan pengukuran korelasi antara pengamatan dengan lag ke-k dan dengan mengontrol korelasi anttara dua pengamatan dengan lag kurang dari k. Atau dengan kata lain, PACF adalah korelasi antara yt dan yt-k setelah menghilangkan efek yt yang terletak diatara kedua pengamatan tersebut. 2. Pendugaan Parameter Pada tahap ini tidak akan dijelaskan secara teori bagaimana langkah-langkah menduga Parameter. Mungkin teman-teman bisa mencari di referensi Dalam Menduga Parameter ini sangatlah susah kalau dikerjakan secara Handbuch. Sehingga diperlukanlah bantuan Software-Software. Sekarang ini banyak sekali software yang digunakan untuk melakukan analisis ARIMA seperti SPSS, EViews dan Minitab. 3. Cek Diagnostik Setelah menduga Parameter, langkah selajutnya adalah menguji Modell apakah modelnya sudah baik untuk digunakan. Untuk melihat Modell yang baik bisa dilihat dari residualnya. Jika residualnya weißen Lärm, Maka modelnya dapat dikatakan baik dan sebaliknya. Salah satu cara untuk melihat weißes Geräusch dapat diuji melalui korelogram ACF dan PACF dari residual. Bila ACF als PACF tidak signifikan, ini mengindikasikan restlichen weißen Lärm artinya modelnya sudah cocok. Selain itu dapat dilakukan dengan test Ljung-Box untuk mengetahui weiß noisenya. Apabila Hipoteis Awalnya Diterima Maka Rest Memenuhi Syarat weißen Lärm. Sebaliknya Jika Hipoteis Awalnya Ditolak Maka Rest Tidak weißen Lärm. Statistik uji Ljung-Box sebagai berikut: Dari hasi tersebut mungkin saja ada beberapa Modell yang baik digunakan. Sehingga langkah selanjutnya dengan memilih modell terbaik dengan melihat beberapa indikator lain, seperti AIC, SIC, R2adjusted 4. Vorhersage Setelah ketiga tahap itu dilewati maka dapat dilakukan peramalan. Peramlan ini sesungguhnya merupakan penjabaran dari persamaan berdasarkan koefisien-koefisien yang didapat, sehingga kita dapat menetukan kondisi di masa yang akan datang. Refrensi: Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman. Ekonometrika untuk analisis ekonomi dan keuangan 2006. Lembaga Penelitian dan Pemberdayaan Masyarakat. IPB Model Box jenkins ARIMA 2006. Geschrieben von: Nasrul Setiawan Terima kasih sudah membaca artikel Zeitreihe dengan judul Metode Box - Jenkins (ARIMA). Anda bisa Lesezeichen Halaman Ini Dengan URL statistikceria. blogspot201212metode-box-jenkins-arima. html. Apabila ada yang kurang jelas silahkan tinggalkan komentar atau pesan. Teknik analisis daten dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok Daten (Kurvenanpassung), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya Daten masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek Yang Akurat (Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) yang memiliki arti bahwa p adalah orde koefisien autokorelasi, d adalah orde jumlah diferensiasi yang dilakukan (hanya digunakan apabila data bersifat non-stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah orde Dalam koefisien rata-rata bergerak (gleitender Durchschnitt). Peramalan dengan menggunakan Modell ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stageeriaten Daten Daten yang tidak stasioner memiliki rata-rata dan varian yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan Kata Lain, Secara Ekstrim Daten Statorer Adalah Daten Yang Tidak Mengalami Kenaikan dan Penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan Daten yang tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel (dependen dan independen) runtun waktu terdapat tren yang kuat (dengan pergerakan yang menurun maupun meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000). Modell ARIMA mengasumsikan bahwa Daten masukan harus stasioner. Apabila Daten masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan Daten yang stasioner. Salah Satu Cara Yang Umum Dipakai Adalah Metode Pembedaan (differencing). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai Daten pada suatu periode dengan nilai Daten periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti autokorrelation Funktion (correlogram), uji akar-akar Einheit dan derajat integrasi. ein. Pengujian stasioneritas berdasarkan correlogram Suatu pengujian sederhana terhadap stasioneritas Daten adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (Autokorrelation Funktion ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Correlogram merupakan peta grafik dari nilai ACF pada berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000: 183). Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian. Suatu runtun waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan zufällige adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua lag secara statistik tidak berbeda signifikan dari nol atau berbeda dari nol hanya untuk berberapa lag didepan. Untuk itu perlu dihitung kesalahan Standard dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah observasi. Dengan Intervall Kepercayaan Yang Dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi koefisien autokorelasi adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikan dari nol apabila nilainya berada diantara rentang tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi beru Duplikat, Dapat Disimpulkan Koefisien tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan zeit verzögerung 1 periode. III. Tahapan Metode ARIMA Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu Modell yang paling tepat dari berbagai Modell yang ada. Modell sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan daten historis untuk melihat apakah modell sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum. Modell sudah dianggap memadai apabila residual (selisih hasil peramalan dengan data historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turur adalah Identifikasi Modell, estimasi Parameter Modell, Diagnoseprüfung. Dan peramalan (prognose). ein. Identifikasi Modell Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa Modell ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah daten yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jika daten tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa daten akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (Auto Correlation Funktion), atau uji akar-akar Einheit (Einheit Wurzeltest) dan derajat integrasi. Jika Daten Sudah Statorer Sehingga Tidak Dumakukan Pembedaan Terhadap Daten Runtun Waktu Maka D Diberi Nilai 0. Disamping menentukan d, Pada Tahap Ini Juga Ditentukan Berapa Jumlah Nilai Lag Rest (q) Dan Nilai Lag Dependen (p) Yang Digunakan Dalam Modell. Alat utama yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF als PACF (Teilweise Auto Korrelation Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial), dan correlogram Yang menunjukkan plot nilai ACF als PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan hubungan antara X t dan X t-k sedangkan pengaruh dari Zeitlabor 1,2,3,8230, k-1 dianggap konstan. Dengan kata lain, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai sekarang dengan nilai-nilai sebelumnya (untuk zeitverzögerung tertentu), sedangkan pengaruh nilai variabel zeit lab yang lain dianggap konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terachhir dari Modell AR (m). Setelah menetapkan model sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, langkah berikutnya adalah melakukan estimasi paramater autoregressive dan gleitenden durchschnittlichen yang tercakup dalam modell (firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka Parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil (Least Square). Jika Sebuah Pola MA diidentifikasi maka Maximale Wahrscheinlichkeit atau estimasi kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi non-linier (Griffiths 1993), hal ini terjadi karena adanya unsur gleitende durchschnittliche yang menyebabkan ketidak linieran Parameter (Firmansyah, 2000). Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti lunak statistik yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga paramater, agar modell sementara dapat digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap modell tersebut. Tahap ini disebut Diagnoseprüfung. Dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi modell sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara (1) Setelah estimasi dilakukan, Maka nilai Restdapat ditentukan. Jika Nilai-Nilai Koefisien Autokorelasi Rest Untuk Berbagi Zeitverzögerung tidak berbeda secara signifikan dari nol, Modell dianggap memadai untuk dipakai sebagai Modell peramalan. (2) Menggunakan statistik Box-Pierce Q, Yang Dihitung Dengan Formel. (3) Menggunakan varian dari statistik Box-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Box (LB), Yang Dapat Dihitung Dengan. Sama seperti Q statistik, statistik LB mendekati c 2 kritis dengan derajat kebebasan m. Jika statistik LB lebih kecil dari nilai c 2 kritis, maka semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda dari nol, atau modell telah dispesifikasikan dengan benar. Statistik LB dianggap lebih unggul secara statistik daripada Q statistik dalam menjelaskan Beispiel kecil. (4) Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien model secara individu berbeda dari nol. Apabila suatu variabel tidak signifikan secara individu berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi Modell lain kemudian diduga dan diuji. Jika Modell sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan Modell diulang kembali. Menemukan Modell ARIMA yang terbaik merupakan proses iteratif. D. Peramalan (Vorhersage) Setelah Modell terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih dipercaya daripada peramalan yang dilakukan dengan Modell ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu saja perlu dipelajari lebih lanjut oleh para peneliti yang tertarik menggunakan metode serupa. Berdasarkan ciri yang dimilikinya, modell runtun waktu seperti ini lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara modell struktural lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono, 2000 dalam Firmansyah, 2000)

No comments:

Post a Comment